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短信发出去不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有运营商信号：这种情况下，短信无法被接收方接收，因此不会显示已送达，可以等待一段时间后再尝试发送，或者确认对方手机是否开机并处于有信号的区域。
2、短信发送内容有敏感内容或超长：一些手机会对这类内容进行拦截，导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑内容并重新发送，部分手机对短信的长度有限制，如果超出限制，可能会被分割成多条发送，导致部分短信未能成功发送。
3、网络状态不佳：如果手机处于无网络状态或信号较弱的状态，可能导致短信无法成功发送并显示已送达，可以尝试重启手机或等待一段时间后再尝试发送。
4、对方设置了防火墙或阻止号码接收短信：在这种情况下，短信可能会被拦截，因此不会显示已送达，建议确认对方是否设置了相关设置。
5、手机欠费或内存不足等自身问题：如果手机欠费或存储空间不足，可能会影响短信的正常发送和显示，可以尝试充值话费或清理手机内存后再次尝试发送短信。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助。